По тео­ре­ме ко­си­ну­сов имеем: К тому же

AC пе­ре­се­ка­ет BD в точке O, точка M  — се­ре­ди­на BS, тогда по тео­ре­ме ко­си­ну­сов:

Най­дем ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC. За­ме­тим, что

По тео­ре­ме си­ну­сов:

Про­длим BD до точки P, BP  =  

Ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка BMP  — ис­ко­мый. Тогда по тео­ре­ме ко­си­ну­сов:

По тео­ре­ме си­ну­сов имеем: Таким об­ра­зом,

Ответ: 156.

По тео­ре­ме ко­си­ну­сов имеем: К тому же

AC пе­ре­се­ка­ет BD в точке O, точка M  — се­ре­ди­на BS, тогда по тео­ре­ме ко­си­ну­сов:

Най­дем ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC. За­ме­тим, что

По тео­ре­ме си­ну­сов:

Про­длим BD до точки P, BP  =  

Ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка BMP  — ис­ко­мый. Тогда по тео­ре­ме ко­си­ну­сов:

По тео­ре­ме си­ну­сов имеем: Таким об­ра­зом,

Ответ: 117.

По тео­ре­ме ко­си­ну­сов имеем: К тому же

AC пе­ре­се­ка­ет BD в точке O, точка M  — се­ре­ди­на BS, тогда по тео­ре­ме ко­си­ну­сов:

Най­дем ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC. За­ме­тим, что

По тео­ре­ме си­ну­сов:

Про­длим BD до точки P, BP  =  

Ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка BMP  — ис­ко­мый. Тогда по тео­ре­ме ко­си­ну­сов:

По тео­ре­ме си­ну­сов имеем: Таким об­ра­зом,

Ответ: 91.

По тео­ре­ме ко­си­ну­сов имеем:

К тому же

От­ре­зок AC пе­ре­се­ка­ет BD в точке O, точка M  — се­ре­ди­на BS, тогда по тео­ре­ме ко­си­ну­сов:

Най­дем ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC. За­ме­тим, что

По тео­ре­ме си­ну­сов:

Про­длим BD до точки P, BP  =  

Ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка BMP  — ис­ко­мый. Тогда по тео­ре­ме ко­си­ну­сов:

По тео­ре­ме си­ну­сов имеем:

Таким об­ра­зом,

Ответ: 143.